INTERESES

Se llama interés al beneficio que se obtiene al prestar una cantidad de dinero, capital, durante un cierto tiempo. Es decir, el interés es la diferencia entre el capital final y el capital inicial.

El interés que produce un capital depende del tiempo que esté invertido o prestado, de forma que el interés I producido por un capital C es directamente proporcional al tiempo que esté invertido, y también directamente proporcional al capital C. Entre el interés que produce un capital en un periodo de tiempo y el capital inicial hay, por tanto, una cierta relación.

Ejemplo:

Imagínese que se hace un préstamo de 5 000 pesos con el acuerdo de que al cabo de un año se han de devolver 150 pesos más de la cantidad prestada.

El interés es de 150 pesos y el capital 5 000 pesos

0,03 es el tanto por uno que representa 150 de 5 000, que equivale al 3 %.

Relación: 150 es el 3 % de 5 000.

Esto quiere decir que de cada 100 pesos prestados, al cabo de un año tendrá que devolver 103; 100 serán para devolver el préstamo y 3 de intereses.Se dice que el dinero está prestado a una tasa del 3 %.

Tasa de interés o rédito

Se llama tasa de interés o rédito al tanto por ciento al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, es decir, al cociente entre el interés producido y el capital, en una unidad de tiempo. Equivale al interés que producen 100 pesos durante un año, y es un valor fijo.

Generalmente se toma como unidad de tiempo el año; en caso contrario, ha de especificarse.

La tasa anual de interés se representa por  I  y viene expresada como un porcentaje     (5 %, por ejemplo) o como su equivalente en forma decimal o tanto por uno (0,05). En los cálculos se utiliza generalmente esta última expresión, aunque la información se 

transmita en forma de tanto por ciento.

Ejercicio:

Calcular la tasa de interés a que está invertido un capital de 40 000 pesos si en un año se han convertido en 43 200 pesos.

Resolución:

El interés producido ha sido:

                               43 200 - 40 000 = 3 200 pesos.

Es decir, la tasa es del 8 %.

IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICA EN LOS DEPORTES

LOS LOGROS DE TODO DEPORTISTA SE BASAN EN LOS NÚMEROS Y LAS MATEMÁTICAS, veamos porque...:

La ciencia de la  matemática  como las diferentes aplicaciones que tiene en la vida han sido objeto de estudio por la humanidad puesto que son de suma importancia para cualquier actividad que realice el ser humano, una de las tantas aplicaciones que tiene la matemática en la sociedad es la enfocada al deporte.

• En cuanto a la importancia de los números y la matemática sobre actividades deportivas se puede notar claramente que los deportes de mayor utilización de esta ciencia exacta a son el atletismo, el ciclismo, el futbol, el basquetbol, la halterofilia y la natación,  puesto que son deportes que están continuamente registrando cambios en sus marcas mundiales o una compleja estadística para poder satisfacer alguna necesidad de tipo informativo a los curiosos del tema.

• Por otro lado la matemática se manifiesta también en el contexto de la cultura física, de tal modo que resulta muy útil para los diferentes deportistas cuando queremos  hablar de preparación y exigencia en sus actividades ya que esta ciencia ayudara a determinar características que mejoraran el rendimiento de un deportista tales como el desarrollo de las capacidades motrices, determinar un volumen de carga física, realizar un seguimiento y control al rendimiento y hasta poder realizar un plan estratégico basado en datos numéricos como muchas otras aplicaciones  que solo buscaran mejorar el rendimiento del atleta.

• Otro aspecto que tiene gran influencia en los deportes y que es de origen netamente matemático por la cantidad de análisis y exactitud que requiere es la implementación de la estadística en los deportes puesto que esta rama de dicha ciencia es la encargada de proporcionar información objetiva al atleta y su cuerpo técnico para que este puede ser dirigido y direccionado de manera correcta en las etapas de su preparación o porque no tomar dichos números como puntos de referencia para sobrepasar sus expectativas en cuanto a adversarios se refieren, pero sin dejar de lado tal vez la ventaja más grande que aporta la matemática y en este caso la estadística al deporte, es conocer el verdadero origen de los resultados de un atleta puesto que si se desconoce estas cifras dichos logros pueden partir de una casualidad y no una causalidad que es lo que se pretende.
• Sin embargo una de las principales amenazas con las que cuenta un atleta para la frustración y la no consecución de sus logros y objetivos son las lesiones deportivas que a su ves acarrean con problemas graves tanto para el rendimiento como para la salud, es aquí donde esta ciencia busca mitigar la mas mínima amenaza de lesiones, si miramos el modelo matemático que están implementando una serie de investigadores españoles de la universidad de Nueva Granada donde realizan sus estudios para determinar como con un “algoritmo matemático: 1/1 + e–(0,757 _ AQI – 0,647 _ DGM2) donde AQI es el ángulo Q del miembro inferior izquierdo, y DGM2, el cuadrado de la diferencia entre el grosor de los muslos.” pueden reducir las lesiones de cuádriceps en los deportistas sujeto a unas variables como lo son el promedio de masa muscular y los continuos  movimientos que realiza el deportista a la hora de practicar su actividad son avances que sin ayuda de esta ciencia exacta no podríamos averiguar.

• Además de conocer ya varios aportes de la matemática a la cultura del deporte no se puede pasar por alto la importancia del tiempo (reloj) en cada una de las competiciones y justas deportivas. Este implemento matemático muy casual entre nosotros tiene diferentes papeles al momento de ser utilizado en los escenarios deportivos tales como el de juez, verdugo o simplemente un punto de referencia. 

LOS PALITOS CHINOS

Es necesario que el docente ofrezca distintas actividades para que los alumnos se apropien de las operaciones y puedan desarrollar distintas estrategias de resolución.

En esta oportunidad les dejamos un juego como lo es el de los PALITOS CHINOS para practicar la suma. Es un buen recursos en los primeros grados donde seguramente los niños necesitaran tomar nota durante el juego para luego realizar la suma total de los puntos que han obtenido para comprobar quien es el ganador.
En los cursos superiores, se puede realizar mentalmente lo que les dará a los alumnos la oportunidad de descubrir distintas estrategias o cambiarle el valor a los palitos.

EL JUEGO:

Está compuesto por 41 palitos de colores, que tiene que ser lanzados al suelo, y uno a uno tienen que irse retirando sin mover ninguno de los otros (cada color tiene una puntuación distinta). 

REGLAS:

Organizar al grupo en equipos de 2 a integrantes, cada equipo con su juego de palillos chinos. 

•  El juego inicia con un jugador tomando todos los palillos en su mano o manos, y permitiendo que las puntas toquen la superficie, dura, horizontal, lisa y plana donde se va a jugar. 
• Se suelta el conjunto de palillos y se deja que caigan al azar. 
• Después de que todo movimiento haya acabado, lo siguiente es recolectar pieza por pieza así, todas las posibles, esto sin permitir movimiento alguno de otro u otros de los palillos que no sea el intencionado a ser recogido; un solo intento por cada jugador.
• Solo el palillo a ser recogido puede ser el único en movimiento; si otro u otros de los palillos son movidos, intencionalmente o no, por algún otro palillo, o por la mano del jugador, o si se detectare algún movimiento inadvertido sobre los palillos por parte del jugador, su turno acabará y el siguiente participante intentará recoger palillos.
• El juego termina cuando se recogen todos los palitos.
• Cuenta y anota las puntuaciones obtenidas.
• El juego lo gana el que obtenga más puntos o llegue primero a la cantidad de puntos antes estipulada.

PUNTUACIONES:

Las puntuaciones varían según la versión pero estas son las más comunes:

• Negro o línea azul en espiral: 20 o 25 puntos
• Rojo o líneas azul-rojo-azul: 10 puntos
• Azul o líneas rojo-azul-rojo-azul-rojo: 5 puntos
• Líneas rojo-amarillo-azul: 3 puntos
• Verde o líneas rojo-azul: 2 puntos
• Amarillo: 1 punto

LA MATEMÁTICA EN LA MÚSICA

¿Están relacionadas? ¿Qué relación existe entre la Música y la Matemática?

Hay desde luego similitudes innegables como que ambas tienen algo de mágico, son tan abstractas que parecen pertenecer a otro mundo y sin embargo tienen gran poder en este mundo, la música afecta al que escucha y las matemáticas tienen múltiples aplicaciones prácticas.

En tiempos de la antigua Grecia, la Música no sólo se consideró como una expresión artística de las Matemáticas sino que su estudio y análisis estuvo siempre ligado a la Teoría de los Números y a la Astrología. De hecho, para los griegos la teoría matemática de la música formaba parte de una teoría general conocida como la Armonía del Cosmo. Pitágoras y sus discípulos, Platón, Aristógenes, Aristóteles y Claudio Ptolomeo fueron algunos de los filósofos y astrólogos más relevantes que profundizaron en los intervalos musicales como fuente de nociones matemáticas y de importantes extrapolaciones científicas y cosmológica.

En la Edad Media la Música estaba agrupada con la Aritmética, la Geometría y la Astronomía en el Cuadrivio. La Música no se consideraba un arte en el sentido moderno sino una ciencia aliada con la Matemática y la Física (la Acústica). Matemáticas un poco más elevadas se utilizaron en el cálculo de intervalos, el cual requería el uso de logaritmos, y los problemas del temperamento requerían del uso de fracciones continuas.

 

La música cambia su textura y carácter según el lugar y la época. Puede ser cristalina o densa, sentimental o explosiva. Por su parte, las matemáticas son directas, nunca alteran su carácter. La música se crea a partir de algo físico, instrumentos de todo tipo de materiales la producen. Las matemáticas son, sobre todo, abstracciones que no necesitan ni siquiera papel y lápiz. El mundo actual no podría concebirse sin ellas, ¿cómo haber llegado a la tecnología y a todos los inventos modernos sin las matemáticas?

Datos curiosos: 

En conclusión podemos decir que la relación más importante entre la Matemática y la Música es, que ambas son "Bellas Artes". Poseen características similares. Están relacionadas en el sentido de que la Matemática provee una base científica para comprender la Música y la Musicología y para que esta última pueda considerarse una ciencia, no una rama de la literatura poética común y corriente.