- El origen de las rayas en los seres vivos: Los patrones de algunos animales se pueden explicar por medio de ecuaciones. Los seres humanos han tenido de largo una fascinación con los patrones de la capa de animales. Alan Turing, un científico genio matemático, era el primer para articular una explicación de cómo los patrones de animales tienen gusto de leopardos, los jaguars y se determinan las cebras. Turing afirmó que los patrones pueden presentarse como resultado de inestabilidades en la difusión de productos químicos morphogenetic en las pieles de animales durante la etapa embrionaria del desarrollo.
Deje C ser el vector de las concentraciones del morphogen. La ecuación del vector que da la dinámica espacial y temporal de las concentraciones del morphogen es:
∂C/∂t = F(C) + D∇2C
donde está F(C) una función del vector y una D no lineales es matriz diagonal.Las ecuaciones se pueden poner en una forma tales que la matriz diagonal D está de la forma
D = diag (1,d). Así d representa la magnitud relativa del coeficiente de difusión de un morphogen comparado al otro.
- Pared tallada decorativa de la Alhambra (ciudad palatina andalusí situada en Granada, España): La simetría del diseño es muy especial. Primero, cada pieza se puede levantar y mover hacia arriba, abajo, derecha o izquierda, de tal forma que encaja perfectamente sobre una copia de sí misma. En segundo lugar, se podría levantar una copia del diseño completo y moverla horizontal o verticalmente, de tal forma que también encajaría sobre una copia de ella misma. En tercer lugar, si se rotara una copia del diseño un ángulo de 90º alrededor del centro de una de las estrellas de ocho puntas, el diseño encajaría perfectamente sobre el original.
- La simetría (correspondencia exacta en tamaño, forma y posición de las partes de un todo) puede ayudar a diferencia el ruido de la señal en las transmisiones de telefonía móvil.
- ¿Qué tienen que ver las cigarras con los números primos? Algunas especies de estos insectos tienen ciclos de vida de 13 ó 17 años, siendo la presencia de adultos casi inexistente en los años intermedios. Los largos ciclos de vida, la emergencia síncrona y el hecho de que 13 y 17 sean números primos contribuyen a que las cigarras adultas se libren de los parásitos y los depredadores. Si una cigarra tiene un ciclo de vida de 17 años y su parásito lo tiene de 5 años, ¿cada cuánto tiempo coincidirán ambos?
- Corta una manzana por la mitad y admira su simetría quíntuple:
- Estrellas de mar, erizos de mar y sus familiares tienen simetrías pentagonales:
